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光學工程
宇稱-時間對稱操控光的錐形衍射

宇稱-時間(PT)對稱性起源于量子力學,它表明非厄米哈密頓量在滿足PT對稱的條件下可具有全實數的本征譜,這意味著存在可觀測的物理量。

光學為PT對稱體系提供了便利的實現平臺。當前,PT對稱性是光學研究領域的熱點問題之一。在光學中,滿足PT對稱性的體系表現出光不可逆、能量振蕩等一系列奇異特性,因而有望在光隔離器、飽和吸收體等實現光操縱與光控制的片上器件當中得到應用。

分數薛定諤方程是分數量子力學的基本方程,與標準薛定諤方程相比,這里的拉普拉斯算子為分數階。在光學中,由于拉普拉斯算子體現的是系統的二次型色散或衍射,所以分數拉普拉斯算子對應非二次型的色散或衍射。

西安交通大學電子信息與工程學院張貽齊副教授及張彥鵬教授課題組與肖敏教授、Demetrios N. Christodoulides教授、Milivoj R. Belic教授合作,在此前的研究基礎上[Phys. Rev. Lett. 115, 180403(2015)]提出在分數薛定諤方程中考察PT對稱性。相關工作發表在Laser & Photonics Reviews [10(3), 526-531(2016)]上,并被選為當期的后封面論文。

 


圖 1. 光激發了PT對稱破缺點處線性能帶模式在傳播過程中表現出的錐形衍射。(a1)-(d1)與(a2)-(d2)分別表示激發一個波導及多個波導的橫向光強分布,從左至右對應不同的傳播距離。虛線半圓弧為理論預測的錐形衍射的半徑。(e1)、(e2)分別對應于(a1)-(d1)和(a2)-(d2)的情形,表示完整的傳播過程。

這一研究發現:在PT對稱破缺點,PT對稱光格子的能帶結構呈線性分布,這意味著激發了相應模式的光在傳播過程中會發生錐形衍射——光束逐漸演變成一個環,環的半徑隨著傳播距離的增加而線性增加,但是環的寬度是不變化的。由于不引入非線性調制,該研究為解決PT對稱性光格子中的光衍射問題提供了新的思路。

尚須指出的是,盡管基于傅立葉變換的倒空間處理方案,可望找到現實對應,從而實現分數薛定諤方程的實驗驗證。但是這種方法仍然是一種間接處理方式。找到分數薛定諤方程直接對應的光學系統依然具有較大的挑戰性,這將是該課題組下一階段工作努力的方向。


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