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0431-81702023
光學工程
激光干涉引力波探測器——人類的宇宙助聽器

1 引言

  2016 年2 月11 日,LIGO科學合作機構(LIGO Scientific Collaboration)宣布[1],在愛因斯坦預言引力波整100 周年之后,首次直接探測到引力波[2]。具體時間為2015 年9 月14 日,LIGO 在美國路易斯安那州和華盛頓州的兩個探測器,探測到據信13 億年前兩個分別為29 和36 倍太陽質量的黑洞合并的事件(GW150914)。在合并過程的最后不到一秒時間內,約三倍太陽的質量轉化為引力波發射出來。但是,到達13 億光年之外的地球時,其產生的峰值應變僅為10-21,這相當于地球與太陽間的距離發生一個氫原子大小的改變。這么微弱的變化,被精密的大型激光干涉儀探測到,技術進步在科學研究中的重要作用顯露無遺。

  除了進一步驗證愛因斯坦的廣義相對論的正確性,更為重要的,這次的發現開啟了引力波天文學的新時代。在這之前,人類觀測宇宙的手段均依賴于電磁波,引力波探測是我們獲得的一種新能力。在宣布這個新發現時,LIGO 的發言人說:我們將不僅能“看”宇宙,而且能“聽”宇宙[1]。考慮到引力波的頻段與聲波有所重疊,這樣的說法非常生動,甚至貼切。這次“聽”到的引力波,頻率在0.2 s 內從35 Hz上升至250 Hz,像13 億光年外一只大鵬的啁啾。而激光干涉引力波探測器就像巨大的助聽器,幫助地球上的人類傾聽宇宙深處,翹曲時空中發生的劇烈事件。

  2 高新LIGO探測器

  LIGO 探測器本質上是一個邁克爾孫干涉儀,物理學教科書在講解光的干涉時都會說起。上世紀六七十年代,就有人提出利用干涉儀探測引力波的想法。經過多年關于這類探測器的噪聲和性能的研究,在80 年代形成長基線激光干涉儀的具體建議[3]。LIGO裝置在1992 年獲得美國科學基金會的資助,2000 年建設完成。國際上陸續建成的同類裝置還有日本的TAMA 300,德國與英國合建的GEO 600,意大利與法國合建的Virgo,這些探測器在2002—2011 年間進行了聯合觀測。雖然沒有測量到引力波信號,但是這些觀測設定了多種引力波源的上限。這次立功的高新LIGO探測器是改進之后的LIGO探測器,而GW150914是在試運行階段觀測到的。在經過多年的努力之后,這次科學家們的好運氣可以說是應得的。

  利用激光干涉儀測量引力波的基本想法很簡單。引力波帶來的時空扭曲,會引起干涉儀兩臂相對長度的微小變化。這個微小變化反映在干涉儀中返回分束鏡時兩個光場的相位差異上,于是產生一個與引力波對應的光學干涉信號。但是引力波帶來的時空扭曲非常微小,比如GW150914 到達地球時應變僅為10-21。LIGO 是一個L字形的改良的邁克爾孫干涉儀,其結構如圖1 所示。兩個4 km 長的干涉臂互相垂直,GW150914 產生的臂長變化只有10-18m量級。

  為獲得足夠的靈敏度,高新LIGO 探測器在光學上采取了數個增強措施[2]。首先,每個干涉臂本身是法布里—珀羅諧振腔。進入干涉臂的激光,不像一般邁克爾孫干涉儀,只走一個來回就回到分束鏡與另一臂的光束發生干涉,而是被“保存”在干涉臂中一段時間。激光在法布里-珀羅諧振腔中來回振蕩約300 次才返回分束鏡,意味著光場的相位對長度變化的敏感度得到了300倍的增強。或者換句話說,干涉儀的有效臂長提高了300 倍。與此同時,腔中激光功率也因為共振增強作用,提高了300 倍。其次,干涉儀工作在暗態附近,大部分激光被反射回原激光方向。因此,在激光之后、分束鏡之前,放置了一個部分透過的鏡子,用以共振增強干涉儀中的激光,增強效果約35 倍。于是,20W的激光輸入,在分束鏡處增強為約700 W,在每個臂中增強為100 kW。另外,在干涉儀的輸出端也放置了一個部分透過的鏡子,用于增強信號提取和探測器帶寬。

  所有這些干涉儀技術措施,都是為了使引力波應變產生的光學信號最大化,從而降低光子散粒噪聲。光子散粒噪聲是由到達光電探頭的光量子的統計漲落引起的,它是激光干涉引力波探測器高頻端的主要噪聲來源,它對信號信噪比的影響與干涉儀中激光功率的平方根成反比。未來數年,高新LIGO 探測器計劃通過增加入射激光功率,把干涉儀中循環的激光功率提高至750 kW,進一步降低噪聲[4]。

  為實現這些增強功能,所有這些耦合的光學腔都需要通過伺服控制系統鎖定。干涉臂中的法布里—珀羅腔的腔長起伏穩定到小于100 fm,而其他的光學腔保持在1 到10 pm 以內。同時,每個鏡子需要調節并保持與光軸完美重合,偏差在數十個納弧度以內。

  高新LIGO 探測器能夠探測極微弱的引力波應變,必然對環境中的微小振動非常敏感。它本質上是一個巨大的地震儀,可以感應附近路上的車輛,遠處海浪拍岸,還可感應地球上幾乎所有重要的地震。這些機械振動是低頻端的主要噪聲來源。為降低震動噪聲,每個鏡子都被懸掛在一個復雜的四級擺系統上,如圖2 所示;而這個四級擺系統又固定在一個主動震動隔離平臺上。以此來濾除大部分機械波,隔離外界的干擾[5]。


 

  在中間頻段,鏡子和懸掛裝置中分子的布朗運動引起的熱噪聲是主要噪聲源。干涉儀中鏡子直徑34 cm,厚20 cm,重達40 kg,選擇超高純熔石英材質,以降低熱噪聲。鏡子表面的拋光精度達千分之一激光波長,也就是1 nm 左右(圖3)。鏡子上鍍了超低損耗電介質光學膜,300 萬個光子打在上面只會吸收一個光子。這些寶石般的鏡子通過0.4 mm粗的石英光纖被懸掛在上一級單擺上。

  圖3 LIGO使用的鏡子的照片[5]

  此外,除激光之外所有部件都安裝在超高真空中的震動隔離平臺上。在干涉臂1.2 m粗的管道中,氣壓保持小于1 μpa,以降低空氣瑞利散射產生的相位起伏。

  所有這些技術措施加在一起,使得高新LIGO探測器可以測量到10-19 m,也即小于萬分之一個質子的長度變化。在最靈敏的100 —300 Hz 頻段,應變靈敏度達到前所未有的10-23/ √Hz ,使它能夠成功測量到GW150914 這個雙黑洞合并事件。

  3 邁克耳孫干涉儀、激光器

  馬克斯·普朗克引力物理研究所所長布魯斯·艾倫(Bruce Allen)在評論成功探測引力波這個突破時說[1]:“愛因斯坦當初認為引力波太過微弱無法探測,并且不相信黑洞的存在。不過,我不認為他會介意自己弄錯了。”這個歷史過程確實非常有戲劇性。其實,LIGO 探測器與愛因斯坦、相對論還有其他有趣的聯系。

  前面講到,LIGO 探測器本質上是一個邁克爾孫干涉儀。發明這種干涉儀的美國物理學家阿爾伯特·邁克爾孫和愛德華·莫雷在1887 年進行了一項實驗,試圖探測地球相對于“以太”的運動。圖4 是其干涉儀裝置圖。19 世紀后期,科學家們認為光在“以太”中傳播。由于地球以每秒30 km的速度圍繞太陽運動,因此在一年當中的大部分時刻,地球應該與“以太”有相對運動。兩個垂直方向的光速應該有所不同,在干涉儀上表現為條紋的變化。但是,實驗的結果是否定的。這個實驗被稱為“ 史上最著名的失敗實驗”,因為它否定了以太理論,促使愛因斯坦提出光速不變原理——狹義相對論的兩個基礎公設之一。愛因斯坦后來又在狹義相對論的基礎上提出了廣義相對論,而廣義相對論預言了引力波。因此,這個戲劇的情節鏈條是這樣的:一個原初版的邁克爾孫干涉儀促使了相對論的誕生,相對論預言了引力波,一個改良后的邁克爾孫干涉儀又證實了引力波的存在。愛因斯坦和我們都應當感謝這一種叫“邁克爾孫干涉儀”的測量儀器。

  圖4 邁克耳孫—莫雷實驗中的干涉儀裝置(它固定在一塊石板上,石板浮動在水銀槽上)

  更有意思的是,愛因斯坦除了預言引力波,其實也為探測引力波立下了汗馬功勞。

  在邁克爾孫—莫雷實驗中,首先使用準單色的鈉黃光來調節干涉儀至等臂長的位置,然后切換至白光進行測量。因為19 世紀沒有現代的技術手段,測量是靠人眼觀察來進行的。白光產生的彩色干涉條紋相比單色光產生的條紋要容易分辨得多。但是,白光或者鈉黃光是無法用在現代的大型引力波探測器上的。一方面,這些光源空間上過于發散,經過這么長干涉臂后只有很小一部分光能反射回來;另一方面,這些光源的相干性太差,對臂長差異忍受度低,而且無法進行共振增強。引力波探測器都采用激光作為光源,因為激光的發散角小,相干性好。而激光技術正是在愛因斯坦的受激發射理論基礎上發明發展起來的。意識到這一點,是不是更加佩服愛因斯坦的偉大了。

  目前高新LIGO 探測器上使用的激光器是波長為1064 nm 的摻Nd 固體激光器,它由一個小功率的種子激光器和兩個放大模塊組成[6,7],如圖5 所示。種子激光采用單塊晶體的非平面環形腔設計,非常穩定、小巧、可靠,可輸出2W功率的單縱模、單橫模激光。在經過由4塊晶體棒組成的單程放大器后,功率可提高至35W。然后注入鎖定一個同樣有4 塊晶體的環形腔振蕩器, 獲得220 W 輸出。在這之后,激光系統還要通過兩次模式清理,獲得完美的高斯基模,穩定功率,鎖定至高精度參考腔以穩定波長,然后才被注入至干涉儀。這里采用的固體激光技術是LIGO建設階段最為成熟可靠的技術,未來可以采用光纖激光技術簡化激光器系統[8,9]。激光系統中的放大器部分可以替換為兩級單模Yb光纖放大器,其增益介質為細小的單模光纖,光在10 μm粗的纖芯中傳播。因為單模光纖已經是完美的分布式空間濾波器,所以激光系統也就不再需要后面的模式清理腔了。

  圖5 (a)激光器系統結構示意圖[6];(b)非平面環形腔種子激光器;(c)LIGO 激光器平臺照片[5]

  4 其他引力波探測器

  在GW150914 事件中,引力波首先到達美國南部路易斯安那州的探測器,6.9 ms 后到達美國西北部華盛頓州的探測器。從這個時間差可以判斷引力波源在南天球,但是,再精確的定位就不可能了。LIGO關注的引力波的波長在3000 km量級,波源的定位能力決定于波的衍射,也就是波長除以探測器間距。這是兩個相同的LIGO 探測器建設在美國大陸兩端的原因(圖1)。但是這個間距還是遠遠不夠的。當然,兩個或多個探測器聯合進行測量,可以同時有效排除虛假信號的干擾,極大地提高測量的可信度。在高新LIGO 探測器之后,陸續還會有意大利的高新Virgo 和日本的KAGRA 完成。在首次探測到引力波的新聞發布之后,印度政府隨即通過了印度的LIGO 計劃。這些激光干涉裝置將組成一個大型的引力波探測器網絡,聯合進行引力波測量與定位。

  另外,測量不同偏振態的引力波也是需要考慮的問題。像LIGO 這樣的L 字型激光干涉儀,因為方位角的關系,總會有某個線偏振態是無法感應的。在地球表面不同位置,布置不同方向的引力波探測器,可以解決這個問題。

  歐盟的科學家還提出了一個所謂第三代地基引力波探測器,名字就叫作“愛因斯坦天文臺”(圖6),目前還在設計研究階段[10]。這個探測器將像日本的KAGRA一樣放置在地下,以此來降低引力梯度噪聲和震動噪聲,提高低頻端的靈敏度。所有鏡子將被冷卻至極低溫度,以降低中間頻段的熱噪聲。它由呈等邊三角形的三個臂組成,臂長為10 km,探測目標在比LIGO 略低的頻段。

  圖6 歐盟設計計劃中的愛因斯坦望遠鏡[10]

  為測量更低頻率的引力波信號,干涉儀的臂長需要進一步增加,科學家們把視線望向了空間。激光干涉空間天線(laser interferometer space antenna,LISA)是歐空局提出的空間引力波探測計劃,中間經歷了兩次修改,目前的設計稱為演化激光干涉空間天線(evolved laser lnterferometer space antenna,eLISA)(圖7)。eLISA 是由間隔100萬公里,呈近似等邊三角的3 個衛星組成的一個巨型的激光干涉儀。由于它百萬公里的臂長,沒有地面的震動干擾,可探測0.1 mHz—1 Hz 頻段的豐富天體過程的引力波信號[11]。

  圖7 演化的激光干涉空間天線[11]

  我國由于空間技術的發展,對于空間激光干涉引力波探測表現出強烈的興趣。目前,有兩組科學家提出了“太極”和“天琴”兩個空間激光干涉引力波探測計劃。其中“太極”計劃有兩個方案:一是參加歐空局的eLISA 雙邊合作計劃;二是在2033 年前后發射中國的引力波探測衛星組,與預計2035 年發射的eLISA 互相補充和檢驗。“天琴”計劃則是由中國科學家主導的空間引力波探測計劃,與eLISA 和“太極”類似,只是它采用地球軌道。因此,“天琴”的技術難度略低,不過受地球重力場影響略大[12]。但是,“天琴”和“太極”計劃至今還都沒有跨過立項的門檻。

  5 結束語與展望

  愛因斯坦當年認為,自己預言的引力波太過微弱而無法探測,這是基于當時技術條件合乎情理的判斷。技術的發展需要時間,而這100 年技術的發展已經遠超當年最聰明之人的想象了。愛因斯坦提出了受激發射理論,但是他也無法預測基于此理論發明、發展的激光技術會如此重要,在科研、國防、工業、醫療、互聯網等社會生活的方方面面得到廣泛應用,也不會想到,基于自己理論發明的激光技術會在探測基于自己理論預言的引力波中發揮關鍵作用。

  基礎科學和技術的發展有各自內在的邏輯,但更重要的它們確實互相促進。首次探測到引力波可以說主要是一項技術的突破,從此人類有了“傾聽”宇宙的能力。已有的、在建的、未來的地面、地下、空間激光干涉引力波探測器組成龐大的“助聽器網絡”,使得人類能夠分辨宇宙深處波瀾壯闊的樂章。探測到GW150914 引力波信號,只是一個新時代的開端。可以預見,隨著激光干涉引力波探測器靈敏度的進一步提高,引力波天文學將極大地提升人類對宇宙的了解,并有可能帶來系列基礎科學新發現。

  更為有趣的,有人把首次探測到引力波與1887 年赫茲成功探測到電磁波聯系起來。引力和電磁力都是長程力,可以遠距離傳播和探測。當年,赫茲在論文的結尾寫道,“我不認為我發現的無線電磁波會有任何實際用途”。但是,我們都已經了解,現代生活已經離不開電磁波了。愛因斯坦當年也不可能認為引力波會有實際用途。引力波將首先被應用到天文和宇宙學的研究上,它有沒有可能像電磁波一樣應用于通信,應用于星系尺度的長距離聯絡?雖然目前看起來匪夷所思,只可能存在于科幻小說中,但技術的發展常給人驚喜,誰知道未來會怎樣呢。

  參考文獻

  [1] Gravitational Waves Detected 100 Years After Einstein’s Prediction. at

  [2] Abbott B P et al. Phys. Rev. Lett.,2016,116:061102

  [3] Drever R W P,Raab F J,Thorne K S et al. Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory (LIGO) Technical Report. (1989). at

  [4] The LIGO Scientific Collaboration & The Virgo Collaboration. GW150914:The Advanced LIGO Detectors in the Era of First Discoveries. (2016). at

  [5] LIGO. at

  [6] Aasi J et al. Class. Quantum Gravity,2015,32:074001

  [7]Winkelmann L et al. Appl. Phys. B,2011,102:529

  [8] Theeg T,Sayinc H,Neumann J et al. IEEE Photonics Technol. Lett.,2012,24:1864

  [9] Zhang L,Cui S,Liu C et al. Opt. Express,2013,21:5456

  [10] Einstein Telescope. at

  [11] eLISA GravitationalWave Observatory. at

  [12] Luo J et al. Class. Quantum Gravity,2016,33:035010


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