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0431-81702023
光學工程
光學玻璃的選擇

初級和二級垂軸色差 

當離軸物點的不同顏色的光線聚焦在像面上的不同高度就可以看到垂軸色差。實際上,這是放大率的色變量。藍光和紅光的差別就是初級垂軸色差,黃光與紅光的差別就是二級垂軸色差。在上表 1可以找出初級和二級垂軸色差的定義。垂軸色差是像邊緣色散的原因。軸上點沒有垂軸色差,軸上色暈的原因是軸向色差。垂軸色差隨著視場角的增大而更加明顯,在廣角光學系統中它常常很嚴重。需要記住的是,垂軸色差與 f/#無關,只與不同波長的主光線在像面上的高度有關。 

色球差 

色球差是球差關于波長的函數變化。通常,一個消色差雙膠合在藍光會有未校正或負的球差,在紅光會有過校正或正的球差。如圖 6a所示,表示不同玻璃類型的橫向光線像差: 對于相對較低的F數如f/4的雙膠合,主光線的球差很小,自然會使紅光和藍光球差很小。為了只考察剩余色球差,對第一個表面添加非球面,其目的是消除中心 0.5876μm 的 d光的球差。 

在這些例子中,使用一個消色差雙膠合,可見三個f/4鏡頭的色球差類似。而f/10鏡頭的色球差明顯改善。對于相同 BK7和 SF2材料,若考慮 f/4鏡頭光瞳的中心部分(即 f/10),可以看出像差更線性而且更小的球差與色球差。因此,大 F數的鏡頭的色球差更明顯。 

玻璃選擇會影響色球差,然而對于用在軸上點的雙膠合,下面使用模擬玻璃來展示色球差的變化。對于圖 6b 的光線像差曲線圖,其使用了模擬玻璃的 f/5 雙膠合產生。為了只探討色球差,雙膠合的第一個面使用非球面來消除主光線的球差,并使它們的局部色散相互匹配以消除二級光譜。 模擬玻璃的阿貝數取V1=64.167 以及V2=33.848 (它們分別是BK7和 SF2的阿貝數)。 

圖 7給出色球差產生的原因。在一個消色差雙膠合中,第一個面和最后一個面是未校正球差產生的原因。中間那個面是過校正球差產生的原因。雖然主光線的球差已經被校正,但是因為有色差,無法保證其他波長的球差也能被校正。 

理論上來說,如果紅光和藍光的光程差減小,那么色球差就會減小。可以減小第一面和第三面的光焦度來達到這個目的, 即這減小了光線偏折程度 (但是其他情況下這是不可行的,例如需要引入三階球差)。減小元件的厚度在某種程度上也會有一定的幫助。 





如圖8所示,是一個三維圖,其既包括傳統的玻璃圖也包括部分色散偏離正常直線的差值。這里的玻璃有 BK7,PSK53,KZFSN4,FK54和 SF6。這張表可以讓我們同時找到折射率、阿貝數以及部分色散;可以讓我們更快地選擇合適的玻璃。 

 

通過選擇在同一個色散面上的兩個玻璃,可以最小化二級色差,同時也要考慮阿貝數差別與折射率,這三個因素決定了玻璃的選擇。注意,這里畫出的是部分色散到正常直線的差值,相等的部分色散直線會被旋轉,這個旋轉量由玻璃 K7和F2所確定的直線的斜率決定。

為了助于玻璃選擇以及熟悉常規玻璃的形式,把玻璃表分成 6個區域,如圖 9所示。分區有助于理解整張玻璃表。這是很有用的,因為光學設計優化過程中通常需要讓玻璃參數發生變化。優化玻璃參數通常會得到一個不實際的玻璃,這時候就需要設計者根據玻璃表來決定模擬玻璃所覆蓋的范圍。當這個范圍結合優化函數,即 OPD 或橫向光線像差,就有可能選出一個有益于整個設計的實際玻璃。 


總結與結論 

本文回顧了在光學系統中影響色差的一些因素。并分別敘述了每種典型色差。探討了像差從何而來,以及如何消除它們。雖然現代光學設計通常是讓程序“自動”選擇玻璃。但是,很多時候是需要人為干涉的。 因此, 當優化光學系統時, 設計者應該要了解玻璃的詳細特征。例如,消色差所選的玻璃是非環保難以制造以及透射性能不好,或者非常貴,那么最好選擇另一個可替代的玻璃。通過了解,為何這個玻璃是首選玻璃,或者為何優化程序會選擇這個玻璃,設計者就可以很有效地選擇等效玻璃。雙膠合實驗表明,偏向高折射率的玻璃,且阿貝數差值在 20以上,以及接近的部分色散值,會得到一個較好的結果。 

 

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