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0431-81702023
光學工程
應用多元性能退化量評估光纖陀螺貯存的可靠性

摘要:采用基于多元性能退化量的評估方法研究了光纖陀螺貯存可靠性。首先,采用協方差矩陣分析了量化多元性能退化量的相關性并利用聯合概率密度函數表征產品失效概率密度,由此給出了基于多元性能退化量的產品可靠性評估的一般方法。接著,在對光纖陀螺進行特性分析的基礎上選取零偏、零偏穩定性和標度因數作為性能退化參數,開展貯存試驗并獲取在一定貯存條件下的性能退化數據。最后,采用基于多元性能退化量的可靠性評估方法對光纖陀螺進行可靠性評估,得到了光纖陀螺貯存可靠性指標。貯存條件為60 ℃,考慮性能退化參數相關性時,光纖陀螺貯存壽命為32800h;假設性能退化參數間相互獨立時,貯存壽命為13200h。結果表明,當產品具有多個性能退化參量時,基于多元性能退化量的評估方法得到的可靠性指標更加合理。

關 鍵 詞:光纖陀螺;貯存可靠性;多元性能退化量;協方差矩陣;聯合概率密度

1 引 言

      為了克服基于失效數據的傳統可靠性評估方法難以有效評估壽命試驗過程中長壽命產品可靠性的缺陷,人們正在嘗試新的可靠性分析方法。由于大多數情況下產品失效機理都可以追溯其潛在的性能退化過程,因此,產品性能退化數據中包含大量有用的與產品壽命有關的信息,充分挖掘這些信息,有助于產品可靠性狀況的有效評估。

      針對基于性能退化數據的可靠性評估方法,國 內 外 學 者 已 經 做 了 一 些 研 究 工 作[12]。Huang[3]給出了一個退化數據的統計分析模型,并利用該模型對金屬表面焊接點的熱疲勞情況進行了研究;Crk[4]利用性能退化模型,采用仿真方法研究了一種電子接口模塊的性能變化情況;趙建印[5]基于容值退化數據評估了神光III中的關鍵元件金屬化膜電容器的可靠性指標。上述研究都局限于產品單個性能退化參數的范疇,事實上,更普遍的情形是產品存在多個失效機理,即有多個性能參數同時退化,因此在評估產品可靠性時考慮多個性能參數退化更符合工程實際。Di[6]和Peng[7]對基于多元性能退化量的可靠性評估方法進行了研究,但研究中如退化量間獨立性假設等手段雖然簡化了問題,但不符合普遍規律。要得到符合工程實際的結果,必須研究產品多個退化量一般模型的建模及評估方法。

 

      “全固態”干涉型光纖陀螺(簡稱光纖陀螺)是集光、機、電于一體的多元技術產品[810],可靠性高、壽命長、體積小、重量輕,已應用于海陸空天潛等軍事、民用領域[1112]。經過 20 多年的技術積累,國內光纖陀螺研制水平得到了很大提升,目前,中低精度光纖陀螺已經實現了工程化,具備了批量生產能力,為下一步大規模戰略裝備打下了基礎,目前部分裝備已經定型進入批量生產階段。為適應現代戰爭的突發性特征,現代武器系統,諸如導彈等皆需具有長期隱蔽待命、快速發射并高精度命中目標的能力,這類“長期貯存,一次使用” 的軍事應用需求決定了光纖陀螺的貯存壽命指標越來越受用戶關注,而有關光纖陀螺貯存壽命方面的研究在國內尚屬空白,亟需開展相關的研究工作。由于光纖陀螺壽命長,不容易獲取壽命數據,且具有多個性能退化參數,因而有必要采用基于多元性能退化參數的可靠性評估方法對其可靠性進行評估[13]。本文首先研究產品多元性能退化量的一般建模及評估方法,并基于所得模型對光纖陀螺的貯存可靠性進行了評估。

2 多元性能退化量的一般模型

      下面研究基于多元性能退化量的產品可靠性評估的一般方法。首先提出模型的假設:

      假設1 產品的性能退化是可以累積的;

      假設2 對所有樣本,各個退化量的測量時點相同,即所有退化量都在同一時刻測量且測量次數相同;

      假設3 各 退 化 量 的 均 值 和 方 差 是 時 變 函數,退化量間的協方差同樣是時變函數。

      假設試驗中隨機抽取的產品數量為 犿 個,每間隔 Δ狋時間對狇 個性能參數進行一次測試,共測試狀次,于是產品性能退化數據為一個包含 犿×狇 ×狀個元素的3維向量犘,向量犘 中的元素犘[犻][犼][犽]表示第犻個產品第犼 個性能退化參數的第犽 次測量結果,則產品可靠度的一般表達式為

     式中,函數犳(狆1(狋),狆2(狋),…,狆狇(狋))表示第狋次測量時點狇 個性能參數退化量的聯合概率密度函數;犆犻 表示退化量犘犻(狋)的有效取值范圍,標量犮犻表示退化量犘犻(狋)的失效閾值。

     由式(1)可知,基于多元性能退化量可靠性評估的核 心 問 題 是 聯 合 概 率 密 度 函 數 犳(狆1 (狋),狆2(狋),…,狆狇(狋))的求解問題,一旦利用性能退化數據評估出聯合概率密度函數犳,即可由式(1)方便求出產品的可靠度。

     下面分析如何求解聯合概率密度函數犳。首先研究一種特殊情形,即如果這些性能參數在統計學上是相互獨立的,則由統計學的相關理論可知犳(狆1(狋),狆2(狋),…,狆狇(狋))等于各參數的概率密度函數之積,即等效于串聯系統,此時式(1)將形如式(2):

 

3 光纖陀螺可靠性模型及參數估計方法

 

3.1 光纖陀螺性能退化參數及失效判據

       光纖陀螺中各個器件性能的變化最終會影響到陀螺的輸出,陀螺長期貯存狀態下性能的變化是陀螺中各個器件性能變化的集中體現。陀螺的關鍵性能參數包括零偏、零漂和標度因數,本文選擇上述3個參數作為光纖陀螺性能退化的特征量進行了測量。試驗中選擇的樣品為某型號彈用中精度光纖陀螺,結合其使用背景要求,確定光纖陀螺上述3個性能參數的失效判據為:零偏變化量 ≥1(°)/h;零偏穩定性≥0.4(°)/h;標度因數變化量≥5×10-4。

3.2 光纖陀螺可靠性模型及參數估計方法

     本文結合光纖陀螺各性能參數退化量分布模型,研究了基于多元性能退化量的光纖陀螺可靠性模型及參數評估方法。

     光纖陀螺輸出是其內部自身狀態及外界噪聲、干擾的綜合結果,可以表示成隨機序列的形式[12],因此零偏變化量、零偏穩定性和標度因數等性能退化量服從正態分布,故光纖陀螺的可靠性模型為: 

     解多元性能退化量的聯合概率密度函數時,需首先求解多元性能退化量間形如式(3)的方差協方差矩陣犞。該矩陣的作用在于:根據方差協方差矩陣犞 中各元素的值判斷狇 個產品退化量是否相關,若矩陣中的任意元素 Cov(狆犻(狋),狆犼(狋))≡0或接近于0,則認為各退化量是不相關的,可直接用式(2)求解產品的可靠度函數;若 Cov(狆犻(狋),狆犼(狋))≠0,則第犻個性能退化參數與第犼 個性能退化參數是相關的,需結合產品退化量分布形式進一步求解得到聯合概率密度函數;此外,還可以根據犞 中元素即任意兩個退化量協方差大小來估計這兩個退化量之間相關性的強弱程度,歸一化條件下協方差越大則相關性越強。

 

式中,狆1(狋),狆2(狋),狆3(狋)分別表示光纖陀螺性能參數零偏變化量、零偏穩定性和標度因數重復性;犮1 表示零偏變化量的閾值,為1 (°)/h;犮2 表示零偏穩定性的閾值,為0.4 (°)/h;犮3 表示標度因數變化量的閾值,為5×10-4;犮3 表示3個性能退化量的聯合概率密度函數,由于各個性能退化量均服從正態分布,則可得[14]

為求光纖陀螺的可靠度函數,需結合試驗數據估計出式(5)中的未知參數。假設試驗中的產品數量為 犿 個,每間隔 Δ狋時間對3個產品性能參數進行一次測試,共測試狀次,則產品性能測試數據可以用三維向量犘 表示,其元素犘[犻][犼][犽]表示第犻個產品第犼個性能退化參數的第犽 次測量結果,對于光纖陀螺產品而言,犻=1,2,…,犿,犼=1,2,3,犽=1,2,…,狀。

    

4 試驗研究

4.1 光纖陀螺性能退化試驗

     對光纖陀螺貯存故障模式影響及危害性分析的結果表明,光纖陀螺在貯存條件下的薄弱環節是超輻射發光二極管(SLD)、集成光學調制器和光纖環。溫度應力是貯存條件下對 SLD、集成光學調制器和光纖環造成影響較大的應力[15],因此對光纖陀螺開展了基于溫度應力的貯存試驗。受試驗經費所限,光纖陀螺貯存試驗選用了3只中精度光纖陀螺試驗樣本,在60℃溫度應力水平下進行了貯存試驗。試驗時,將3只光纖陀螺固定于溫箱中的靜態基座平臺上,試驗開始前測試一次,以后每間隔168h用光纖陀螺綜合測試系統對其進行靜態性能測試獲取零偏、零偏穩定性和標度因數指標的退化信息,共測試21次,因此試驗總時間為3360h。圖1為光纖陀螺貯存試驗現場照片。

    

通過對已有試驗數據進行處理,得到光纖陀螺各性能參數隨時間的變化曲線,如圖2所示。

      由圖2可以看出,3個光纖陀螺試驗樣品的零偏、零偏穩定性、標度因數均有一定的退化趨勢,因此,可以應用前文的理論分析評估光纖陀螺多元性能退化量來得到其可靠性指標。

 4.2 評估結果及討論

      采用前述參數評估方法對試驗數據進行處理,得到了試驗中第2至第21次測試點的基于多性能退化參數的光纖陀螺可靠度點估計值,見圖3中“·”表征的坐標點。對20個“·”點進行擬合,得到圖3中的曲線“—”,即為擬合的光纖陀螺在60 ℃下貯存的 犚犜 曲線,由此可以求出光纖陀螺在60 ℃下貯存任意時間的貯存可靠度。為了進一步論證采用多性能退化參數對產品可靠性評估時必須考慮相關性的必要性,在圖3中相應給出了不考慮參數間相關性(即假設各參數相互獨立)時相應的點估計值和基于點估計值的 犚犜曲線擬合結果,分別見圖3中“”和“—·”代表的點和曲線。

      由圖3可知,是否考慮參數相關性對于評估結果影響很大,不考慮參數相關時評估得到的可靠性指標要低于考慮相關性時得到的結果,因此,參數間的獨立性假設會人為低估產品的可靠性。由產品 壽 命 計 算 公 式 MTBF=∫ +∞ 0犚(狋)d狋可 以求得考慮參數相關性時光纖陀螺60 ℃下的貯存壽命為32800h;而假設參數間相互獨立時,光纖陀螺60℃下貯存壽命為13200h,此時的評估結果顯然偏于保守。由圖3和本文前述的相關分析可知:

     (1)當性能退化參數間的協方差矩陣不為零時,假設退化參數間相互獨立對產品評估將會人為低估產品可靠性,低估的量值與參數間的相關程度(由協方差矩陣表征)有關;

    (2)本文基于60 ℃下光纖陀螺多元性能退化量評估得到了光纖陀螺在60 ℃下貯存時的可靠性指標,其它溫度應力水平下的貯存可靠性指標的獲取方法本文未進行研究,將另文通過加速退化試驗相關理論來研究這一問題。

5 結 論

    本文研究了基于多元性能退化量對光纖陀螺貯存可靠性指標進行評估的方法并基于試驗數據給出了評估結果。結果表明,采用多元性能退化量 并 考 慮 參 數 相 關 性 時 評 估 得 到 的 光 纖 陀 螺60 ℃下的貯存壽命為32800h,不考慮參數相關性時,光纖陀螺60℃下貯存壽命為13200h。對于光纖陀螺或類似具有多個性能退化參數的產品而言,任何一個性能參數退化至閾值時產品即發生失效,因此,采用單一性能參數退化數據對產品進行可靠性評估不符合實際情況,采用文中基于多元性能退化量的可靠性評估方法將更加合理。 

 

 


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