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0431-81702023
光學工程
二維八重準晶有機光子晶體平板的光學傳播特性

摘要 采用時域有限差分法研究了二維八重準晶有機光子晶體的光傳輸特性,重點分析了光束在聚苯乙烯空氣柱平板結構和聚苯乙烯介質柱結構中的透射特性與光局域特性。研究結果表明,即使在低折射率對比度的情況下,兩種完整八重準晶平板結構中均出現了可見光波段的光子帶隙和本征模,且光子帶隙中心位置隨著平板厚度的增大而紅移。當在兩種準晶結構中引入缺陷微腔時,帶隙內的缺陷模產生位置和波長紅移特性隨著微腔結構的變化規律明顯不同,這種差異性是由兩種物理機制(即光子晶體缺陷能級變化與微腔所支持的駐波條件)共同作用的結果。這一研究結果將為實驗制備有機準晶發光器件提供一定的理論基礎。

關鍵詞 材料;光子晶體;八重準晶;光子帶隙;有機聚苯乙烯

1 引 言

      光子晶體,即光子帶隙(PBG)材料,是一類在光學尺度上具有周期性介電結構的人工晶體。與半導體晶格對電子波函數的調制相類似,光子晶體的晶格與帶隙結構實際控制著光在光子晶體中的傳輸。目前的研究結果表明,具有光子帶隙的材料不僅局限于周期性排列的晶體結構中,在準周期結構中亦存在可被利用的光子帶隙[1~5]。相對于周期性光子晶體,準晶結構的光子晶體主要具有以下特性[6]:1)具有旋轉對稱性和長程指向性,沒有平移對稱性;2)光子帶隙不依賴于入射光的方向;3)準周期結構中的格點(除中心點外)具有不等價的局域環境,造成缺陷模式更加豐富和復雜,為缺陷模的靈活調控帶來多樣性;4)無缺陷和無序性亦可產生局域態[3,5];5)產生完全帶隙折射率閾值低。對于 TM 模,二維無限長八重準晶產生完全帶隙的相對介電常數閾值只有1.6(折射率狀=1.26)[7],十二重準晶產生帶隙的介電閾值為1.35[8]。這意味著許多基于光子帶隙材料的器件可以選用自然界普遍存在的二氧化硅(狀=1.45)或者具有優良發光性能的有機材料,如聚苯乙烯(n=1.59)。

      現有的研究表明,絕大多數光子晶體材料都來自Ⅲ-Ⅴ族的半導體材料。與無機半導體材料相比,有機半導體材料具有易于制備、熱穩定性好和非線性系數高等優點。有機材料的光致發光特性和準周期結構的高度旋轉對稱性相結合,為光子晶體微腔激光器和發光二極管提供了優良的增益介質和面內各方向均勻有效的光局域特性,有利于達到超低激射閾值和較高斜效率等重要指標。此外有機材料如共軛聚合物具有更高的非線性系數n2(約10-16 m2/W)和更快的響應時間(以電子云畸變為主要響應機制,約10-14s),為器件獲得實際可利用的調諧性能提供了基礎。

      目前人們對于以低折射率聚苯乙烯為材料的準晶平板結構的研究還很少,光束在有機材料空氣柱準晶平板和對應反結構(以空氣為基底的介質柱結構)中的光局域以及帶隙特性的差異性分析尚未開展。鑒于此,本文重點研究二維八重準晶聚苯乙烯光子晶體平板的光學傳輸特性,比較兩種結構下光子晶體微腔結構變化對帶隙和缺陷模的影響,分析對應的調控機制,并確定影響光學傳輸特性的物理參數,以期實現帶隙的有目的調控和缺陷模,為實驗制備有機準晶發光器件提供一定的理論基礎。

2 數值模擬與結果

      利用低折射率聚苯乙烯和空氣作為光子晶體的構成材料,采用時域有限差分法模擬研究了二維八重準晶光子晶體空氣柱平板結構及其對應反結構的光子帶隙和局域模特性。八重準晶的結構參數設置如下:晶格常數犪=260nm,散射體半徑狉=65nm,平板厚度 犎 分別為300、400、500nm,聚苯乙烯和空氣的折射率分別設為1.59和1。通常當相對高介電常數的介質做散射體時,TM 模易產生禁帶;反之,選取相對低介電常數的介質做散射體,TE 模易產生禁帶[9]。因此,在下面的討論中重點研究空氣柱平板結構的準 TE模和介質柱平板結構的準 TM模的光傳輸特性,計算結果如圖1所示。由圖1可見,即使在低折射率對比度的情況下,兩種完整準晶平板結構中均出現了可被利用的光子帶隙。這一結果比已報道的二維無限長八重準晶產生完全帶隙的最小相對折射率1.26[7]更有實際應用價值。并且隨著平板厚度的增加,兩種結構的光子帶隙中心波長均發生了明顯紅移。由于準晶光子晶體的結構特征,在準晶光子晶體帶隙中存在若干本征模[3,5],模擬結果同樣證實了這一觀點,但對于兩種結構的光子晶體計算結果具有較大的差異。圖1(a)中厚度為400nm 的 空 氣 柱 結 構 帶 隙 位 置 位 于 可 見 光 波 段532~619nm,帶隙內存在3個本征模,對應波長分別為589,556,547nm。這一光子帶隙波段與有機發光材料聚苯乙烯的熒光光譜基本一致,為未來制備可見光波段的有機光子晶體激光器和發光二極管提供了可能。不同于空氣柱結構,圖1(b)中,厚度為400nm的準晶聚苯乙烯介質柱結構的帶隙位于藍綠波段442~495nm,帶隙內僅存在1個波長為480nm 的本征模。由于兩種結構帶隙內的本征模均處于帶邊,因此本征模的場分布并未有明顯的光局域。

      眾所周知,當在光子晶體中引入缺陷時,缺陷光子晶體將支持一定的缺陷局域模。為進一步掌握準晶光子晶體的光學特性,研究了缺陷對八重準晶光子晶體帶隙和局域特性的影響。去除準晶結構中心位置處的一個散射體構成納米缺陷微腔。圖2(a)為平板厚度為400nm 的納米微腔空氣柱光子晶體的透射譜。與完整結構相比,中心散射體的缺失幾乎不影響帶隙位置、寬度、帶隙內的本征模以及透射率,這說明八重準晶空氣柱結構的光子晶體平板的傳輸特性與中心空氣柱無關。相比而言,圖2(b)在去 除 中 心 介 質 柱 的 情 況 下,雖 然 帶 隙 和 本 征 模480nm的特性未發生變化,但是在低頻帶邊出現一個波長486nm 的新缺陷模。

     

       從以上結果看出,雖然在兩種八重準晶光子晶體中具有相同的旋轉對稱性,但由于兩種準晶光子晶體的平均折射率不同,它們所表現的缺陷特性具有明顯的差別。為了確定兩種結構準晶光子晶體缺陷與缺陷局域模的關系,在圖2的基礎上將中心周圍的8個散射體向外移動0.2a,如圖3所示。在空氣柱結構中,隨著周圍中心第一圈散射體的外移,介質缺陷 微 腔 區 增 大,帶 隙 中 結 構 所 支 持 的 本 征 模556nm與547nm 明顯紅移至562nm 和554nm,其中波長562nm已幾乎移至帶隙中央,且犙 值顯著增大。這一結果說明本征模和局域特性受第一圈空氣柱的影響較大,它對本征模的調制效應超過中心空氣柱的影響。圖3(a)給出對應波長562nm的模場分布圖,由于波長562nm 的光束在缺陷微腔邊界的約束下滿足共振增強條件,因此即使在低折射率對比度的情況下,依然在模體積僅為亞微米量級的區域內形成高Q值駐波,這一局域模類似于微盤激光器中的回音壁模式[4]。不同于空氣柱結構,圖3(b)結果表明外移周圍8個介質柱0.2a對帶隙和本征模特性幾乎沒有影響。在此基礎上,進一步去除周圍8個散射體,增大微腔區。計算結果如圖4所示。空氣柱結構中3個本征模分別紅移至599,569,567nm 處,且在高頻帶邊546nm處出現一個新的缺陷模。相比較而言,介質柱微腔的整體紅移現象依然并不明顯。

      對于這兩種準晶納米微腔結構本征模波長紅移特性的差異(空氣柱結構的本征模波長紅移比介質柱結構的本征模波長紅移明顯)以及缺陷模出現位置的不同(空氣柱結構的缺陷模式從高頻帶邊出現,而介質柱結構的缺陷模從低頻帶邊出現),進一步從物理機制上深入分析,光子晶體對光束的調控機制主要依賴于光子帶隙,其過程類似于半導體材料對電子運動的控制。光子帶隙的高頻禁帶邊為空氣帶,低頻禁帶邊為介質帶[10]。高頻模式(空氣帶)的電磁能量主要集中于低介電常數區域,空氣帶對低介電常數區域的變化較敏感。相應的低頻模式(介質帶)電磁能量主要集中于高介電常數區域,介質帶對高介電常數區域的變化較敏感。眾所周知,在半導體材料中引入缺陷或摻入雜質,將會影響半導體材料的能帶結構。如果向高純度的半導體中摻入少量雜質,禁帶中會出現雜質能級和缺陷能級。與半導體相類似,在光子晶體中引入缺陷或摻入雜質,由于缺陷或雜質的引入同樣會在光子帶隙中產生缺陷態,光子晶體的能帶結構將會受到影響。這種影響表現在當缺陷是額外引入的高介電材料時(空氣柱結構介質微腔),其特性與向半導體材料中摻雜施主原子相類似,缺陷能級起始于空氣帶底端(高頻帶邊),同時隨著引入缺陷的增大,缺陷能級將會向介質帶移動,使得模式從高頻向低頻移動(波長紅移)。如果缺陷是額外引入的低介電材料(介質柱結構空氣微腔),其特性與向半導體材料中摻雜受主原子相類似,缺陷能級將起始于介電帶頂端(低頻帶邊),同時隨著引入缺陷的增大,缺陷能級將會向空氣帶移動,即模式從低頻移向高頻(波長藍移)。這樣通過引入缺陷,并且有目的地改變缺陷區域大小,可以調控缺陷區介電常數變化,從而實現有效調諧帶隙中缺陷模位置的目的。

      對于八重準晶空氣柱結構,本征模波長紅移現象明顯,而在介質柱結構中不明顯的差異是兩種物理機制共同作用的結果。在空氣柱結構中,一方面隨著光子晶體介質缺陷微腔的增大,類似于半導體材料中摻雜的施主原子增多,促使模式出現波長紅移;另一方面,微腔空間尺寸的增大,造成在微腔中滿足駐波條件的模式對應的波長變大,也促使紅移的發生。這兩種機制的相長作用使得在空氣柱結構中模式的波長紅移明顯。對于介質柱結構,這兩種機制是相消的效果,一方面空氣缺陷微腔的增大造成模式的波長藍移,另一方面微腔空間尺寸的增大又造成模式紅移。兩種機制的共同作用最終造成介質柱結構中模式移動不明顯。

3 結 論

      以低折射率聚苯乙烯為材料,研究了光束在聚苯乙烯八重準晶空氣柱平板結構和對應反結構中的傳輸特性,重點分析了兩種有機平板結構中的光局域以及帶隙特性。研究結果表明,即使在低折射率對比度的情況下,兩種完整八重準晶平板中均出現了可見光波段的光子帶隙和本征模。當在兩種準晶結構中引入缺陷時,帶隙內的缺陷模產生和變化規律明顯不同。隨著缺陷微腔的變大,空氣柱結構內的帶隙本征模式均發生了明顯的波長紅移,獲得了高犙 值光束局域模,并且在高頻帶邊出現了新的缺陷模。相比較而言,聚苯乙烯介質柱結構中新缺陷模出現在低頻帶邊,且帶隙內模式沒有明顯移動。這種模式變化的差異是由兩種物理機制共同作用的結果。在空氣柱結構中,一方面隨著光子晶體介質缺陷微腔的增大,類似于半導體材料中摻雜的施主原子增多,缺陷能級起始于高頻空氣帶底端,且缺陷能級逐步向低頻介質帶移動,即波長紅移;另一方面,微腔空間尺寸的增大,造成在微腔中滿足駐波條件的對應模式波長變大,也促使波長紅移。這兩種機制的相長作用使得在空氣柱結構中波長紅移明顯。對于介質柱結構,一方面空氣缺陷微腔的增大造成缺陷能級起始于介質帶頂端,并逐步向高頻空氣帶移動,即模式波長藍移,另一方面微腔空間尺寸的增大又造成駐波模式波長紅移。兩種機制的相消作用造成介質柱結構中模式移動不明顯。這一研究結果將為實驗制備有機準晶發光器件提供一定的理論基礎。


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