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0431-81702023
光學工程
光學薄膜界面粗糙度互相關特性與光散射

摘要 為了研究光學薄膜界面的互相關特性及光散射特性,介紹了光學薄膜的散射理論和模型。依據光學薄膜矢量散射的表達式,借助于總背向散射理論分析了光學薄膜界面互相關特性對光散射的影響,并用實驗驗證和分析了 TiO2 單層薄膜膜層厚度,K9玻璃基底粗糙度以及離子束輔助沉積(IBAD)工藝等因素對光學薄膜界面互相關特性的影響。結果表明,根據矢量光散射理論計算的光學薄膜界面互相關特性和光散射的關系與實驗測量結果一致。隨著基底粗糙度、薄膜光學厚度的增加,薄膜界面的互相關特性會變差,采用離子束輔助沉積的 TiO2 單層薄膜的膜層界面互相關性明顯好于不用離子束輔助沉積的薄膜。

關鍵詞 薄膜;互相關特性;光散射;表面粗糙度

1 引 言

       光學薄膜中的散射損耗是影響薄膜性能的重要因素之一,在短波光學特別是軟 X 射線光學領域,多層膜反射鏡的反射率與鏡面的均方根(RMS)粗糙度有著密切的關系,隨著表面均方根粗糙度的增大,鏡面反射率將急劇下降[1,2];在高能激光器裝置中,由于極小的光散射引起的光損耗使光學薄膜的抗激光損傷閾值大大降低[3];在高精度激光陀螺系統中,激光的背向散射會使散射光在激光陀螺諧振腔內產生背向散射諧振從而影響激光陀螺的正常工作。而表面粗糙度是引起散射的主要原因[4~6]。在密集波分復用系統中,平面反射鏡的粗糙度決定了其反射率,從而決定了單根光纖所能達到的最大容量。因此測量光學零件和光學薄膜的表面散射對獲取表面微觀幾何形狀的信息,評價光學表面的微觀質量以及提高光學薄膜的質量,改進薄膜沉積工藝等方面具有重要的現實意義。總體上說,光學薄膜的散射可分為表面散射和體散射兩種[7]。大量的研究發現,在大多數光學系統中表面散射的影響是主要的[8]。特別是在可見和紫外光區,高質量光學薄膜的散射主要是由于膜層界面的粗糙度引起的,而光學薄膜的界面粗糙度主要有基底或下層膜的影響而產生的非固有粗糙度,以及膜層生長過程中產生的固有粗糙度兩種。

       在光學薄膜的制備過程中,由于基底表面會有不規則的缺陷,膜層厚度的隨機起伏隨工藝條件的不同而變化,因此膜層界面的互相關特性也就有各種不同的形式。Roche等[9]用積分球測量了玻璃基底上的單層ZnS薄膜的積分散射損耗,在與標量理論的計算結果比較后,認為 ZnS薄膜的上下界面是完全相關的。戰元齡等[10]通過光學薄膜的矢量散射模型研究了單層薄膜界面粗糙度的互相關特性,及不規則缺陷的空間頻率對互相關特性的影響。本文通過對矢量散射模型的積分,利用光學薄膜的總背向散射研究了單層 TiO2 薄膜界面粗糙度的相關特性對光 學 薄 膜 散 射 的 影 響,并 具 體 研 究 了 單 層TiO2 薄膜厚度、基底表面粗糙度以及離子束輔助沉積(IBAD)工藝等因素對薄膜界面粗糙度互相關特性的影響。

2 矢量散射理論

      基于一階微擾理論的矢量光散射,在表面均方根粗糙度遠小于入射波長時,即σλ時,根據有關微粗糙面的角分布散射可定義[11]

 

      式中dP/dΩ 表示散射方向(θ,Φ)上單位立體角dΩ =sinθdθdΦ內的微分散射功率,其中θ和Φ 分別為散射光的極化角和方位角;犉 是與理想光學光滑表面的折射率及入射和探測有關的光學因子;g(k-k0)為粗糙表面的功率譜密度函數,k和k0 分別為入射光和散射光的波矢量,其中k= (2π/λ)sinθ,k0 =(2π/λ)sinθ0,θ0 為入射角。功率譜密度函數是自協方差函數G(τ)= 〈h(r)h(r+τ)〉的傅里葉變換,h(r)為表面粗糙度輪廓的高度函數,τ為滯后長度,r為x-y平面內的位置矢量。如果表面為各向同性表面,且入射光垂直入射,則有g(k-k0)=g(k)。

      N 層 光 學 薄 膜 矢 量 散 射 理 論 的 表 達 式 可 寫成[12]

      式中Fi 表示多層膜中第i個界面的光學因子,Fj 表示第j個界面光學因子Fj 的共軛復數。光學因子是與入射光、散射光以及多層膜的折射率和厚度有關的因子。g為功率譜密度函數,它是函數Gij(τ)=〈hi(r)hi(r+τ)〉的漢克爾變換,其中,hi表示第i個界面的粗糙度高度。如果i=j,則Gij 表示為自協方差函數,否則為互相關函數,它表示兩個界面粗糙度之間的相互關系。為了區分不同界面粗糙度互相關特性對散射的影響,Amra[13]將(2)式改寫為

     

      式中第一項代表幾個散射強度的簡單疊加,第二項表示散射波場的相干疊加。如果令Gij =0,即gij=0,則(2)式可簡化為完全非相關模型。如果多層膜中各個界面的粗糙度完全相同,即Gii=Gij =G,從而有gu=gij =g,則多層膜界面完全相關模型的散射表達式可寫為

      為了直接引入散射損耗,并便于和角分布散射聯系起來,引入總背向散射s,其定義為總的背向散射功率除以入射功率,即

 

R為表面總反射率。對于各向同性表面,可以得到

3 實 驗

     基底為 K9玻璃,折射率狀s =1.52,使用配備了西安工業大學自行研制的寬束冷陰極離子源的國營南光機械廠生產的 ZZS7001/G 箱式光學鍍膜機,TiO2 薄膜的制備采用電子槍熱蒸發的方式沉積。TiO2 薄膜表面粗糙和基底表面粗糙度的測量用的是英國泰勒霍普森有限公司生產的 TalysurfCCI白光干涉表面輪廓儀,散射的測量用的是日本產的帶有積分球的u3501分光光度計,總背向散射值均為波長為633nm處的散射值。

4 實驗結果及分析

      為了研究光學薄膜粗糙面的散射,不僅要考慮每個界面的粗糙度還要考慮這些界面粗糙度之間的互相關特性。因為互相關特性對于光學薄膜的散射有著非常重要的影響,通過互相關特性的研究可以進一步降低光學薄膜的散射損耗并能有效地分析光學薄膜的表面形貌。

      只考慮完全相關界面和完全非相關界面兩種情況。這兩種情況下光學薄膜總的背向散射可分別通過對(4)式的完全相關模型和(3)式的第一項的完全非相關模型積分得到。圖1所示為理論計算的 K9玻璃基底上單層 TiO2 薄膜在完全相關模型和完全非相關模型下的總背向散射犛與基底的總背向散射犛0 的比率和薄膜厚度之間的關系。其中 K9玻璃的折射率狀s =1.52,TiO2 薄膜的折射率狀f =2.15,計算用的波長為633nm并假定界面為高斯互相關函數,其相關長度為500nm。從圖中可以看出,無論是在完全相關模型還是在完全非相關模型下,總的背向散射都隨著薄膜的厚度呈現出周期性的變化,并且極值出現在整數犿 =4狀犱/λ處。不同的是,在完全相關模型下總背向散射的極大值出現在 犿 為奇數時,極小值出現在 犿 為偶數時。因此對于高折射率薄膜而言,散射的變化與反射率的變化是完全同步的;非相關模型則恰好相反。這種高折射率單層膜界面互相關特性對散射的影響是非常具有代表性的,而且不同的表面粗糙度參數模擬和分析結果表明,單層膜的總背向散射隨膜層厚度的這種周期性變化趨勢是不受表面粗糙度具體參數的影響。此外,理論研究還發現,當薄膜厚度一定時單層膜總的背向散射隨波長的變化也呈現出相同的變化趨勢。

      圖2為在基底表面均方根粗糙度約為2.82的一組基底上沉積的中心波長為633nm,光學厚度分別為nd =mλ/4(m =1,2,3,4,5,6)的 TiO2 薄膜,用帶有積分球的分光光度計測量的波長在633nm處的總背向散射。從測量的結果可以看出,TiO2 薄膜的總背向散射隨著膜層厚度的增加在λ/4的偶數倍點增加,在λ/4的奇數倍點減小。這說明隨著膜層厚度的增加薄膜表面的粗糙度除了基底本身的粗糙度在薄膜表面復現外,薄膜生長過程中的固有粗糙度也逐漸顯現出來。因此,從總體上看,隨著膜層厚度的增加薄膜界面粗糙度的互相關性會逐漸減弱。

       為了進一步研究基底粗糙度對光學薄膜表面粗糙度以及界面互相關特性的影響,圖3給出了三種表 面 均 方 根 粗 糙 度 分 別 為1.22nm,2.84nm,5.13nm的基底上沉積的中心波長為633nm,光學厚度分別為nd=mλ/4(m=1,2,3,4,5)的15個樣片上測量的 TiO2 薄膜的總背向散射。從圖中可以看出,隨著薄膜厚度的增加,其互相關特性減弱,基底的表面粗糙度愈小,其互相關特性的變化越劇烈。特別是對于表面粗糙度最小的一組樣片,當薄膜厚度逐漸增加時,其互相關特性的變化最為明顯。這說明,在基底粗糙度較小的情況下,隨著薄膜厚度的增加,薄膜生長過程中產生的固有粗糙度越容易體現出來。但是其總的背向散射仍然遠低于粗糙度較高的基底上沉積的薄膜。即可以通過降低基底表面粗糙度的方法來降低薄膜的散射損耗,但是,其薄膜界面的互相關性會減弱。

      圖4所示為圖3中基底粗糙度為2.84nm的一組 數 據,另 外 一 組 是 在 表 面 均 方 根 粗 糙 度 為2.82nm的基底上采用離子束輔助沉積技術沉積的不同厚度的 TiO2 薄膜的總背向散射測量值。從圖中不僅可以得出與圖3基本相同的結論外,還可以看出采用離子束輔助沉積的薄膜的互相關性隨著膜層厚度的增加,其相關性的變化趨勢明顯弱于不用離子束輔助技術沉積的薄膜,即采用離子束輔助沉積技術的薄膜界面的相關性好于不用離子束輔助沉積的薄膜。這說明,采用離子束輔助沉積技術,可以有效地降低膜層生長過程中產生的固有粗糙度,使沉積的膜層更加致密,從而使薄膜的界面粗糙度較好地復現出基底的粗糙度輪廓。

 

5 結 論

       以矢量散射理論為基礎,以總背向散射為評價指標,從理論和實驗的角度分析和驗證了光學薄膜界面互相關特性對薄膜光散射的影響,并用不同厚度的 TiO2 薄膜分別研究了薄膜的光學厚度、基底的表面粗糙度以及離子束輔助沉積技術等因素對光學薄膜界面互相關性的影響。

      沉積在 K9玻璃基底上的 TiO2 薄膜的總背向散射隨著膜層厚度的變化呈現出周期性變化的趨勢,在完全相關模型下,這種周期性的變化與其反射率的變化一致,完全非相關模型則恰好相反;并且,總背向散射膜層隨厚度的這種周期性變化從理論上來說不受膜層表面粗糙度參數的變化。沉積在粗糙度較大基底上的 TiO2 薄膜的界面粗糙度互相關性隨著薄膜厚度的增加逐漸減弱;隨著基底粗糙度的降低,TiO2 薄膜的界面相關性從強相關逐漸向弱相關變化,即基底表面越光滑其沉積的薄膜的界面互相關性越弱。在其他條件相同的情況下,采用離子束輔助沉積技術可以降低薄膜的表面粗糙度,增加薄膜的致密度,增強薄膜界面粗糙度的相關性。實驗研究結果可為設計和制備高質量低散射損耗的薄膜元件提供有效的理論依據和實驗數據。

 

 

 

 


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