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0431-81702023
激光
激光等離子體中的自生磁場和質子加速

摘要選用不同類型的等離子體薄靶,用二維particle-in-cell(PIC)粒子模擬方法系統研究了超強激光脈沖與等離子體薄靶相互作用中產生的自生磁場和質子加速行為,結果發現:當功率密度為1020 W/cm2的超強激光與等離子體薄靶相互作用時,由于等離子靶面所產生的自生磁場作用使產生的質子分布呈現空間定向發射,發射的方向和高能質子能量與等離子體靶面密切相關,能量越高發散角越小,而質子加速越好。在圓形薄靶中質子最大能量達到41.1 MeV。研究結果對慣性納米聚變快點火和腫瘤治療等方面具有重要的應用價值。
關鍵詞超快光學;超強激光;平板靶;圓形靶;數值模擬;自生磁場

1 引言
    世界能源短缺、溫室效應及能源戰略安全等嚴峻挑戰使得大規模發展可再生能源的需求日益迫切,基于核裂變反應的核裂變能源也由于安全性和核廢料的處理等問題而不盡如人意,人類期待著新的能源。受控熱核聚變反應能釋放巨大的能量, 而且由于這種能源干凈、安全, 以用之不竭的海水作為原料, 因此, 受控熱核聚變能作為人類理想的潔凈能源,已成為理論和實驗研究者們所關注的熱點問題之一。但激光核聚變過程中強激光脈沖與靶等離子體相互作用中產生的自生磁場和各種不穩定性等因素已經對蓬勃發展的激光慣性約束核聚變研究領域形成顯著制約。為解決這種制約,多年來研究人員進行了許多引人注目的實驗和數值模擬研究,且取得了較好的成績。這些研究成果在慣性約束核聚變中的“快點火”,超熱電子能量的傳輸[1],激光加速電子、質子和重離子[ 2-3] ,X 射線源[ 4]的探索等許多領域帶來了新的希望。理論與實驗研究表明,當超強激光與等離子體相互作用時,電子在激光傳播方向被強烈加熱,被加熱的超熱電子流向等離子體內部輸運,可以激發特斯拉量級的自生磁場[4-6]。近年來,Fuchs 等[7-15]盡管對超強激光與等離子體相互作用中產生的自生磁場,超熱電子加速,質子加速從理論、計算機模擬以及實驗測量方面進行了研究,但是由于超強激光與等離子體相互作用中一些過程的物理描述非常復雜,到目前為止,對自生磁場,超熱電子加速,質子加速等問題的探索還不到理想的地步,因此,進一步細致地分析自生磁場的空間分布和時間演化,磁場對質子加速的影響等對于激光等離子體相互作用的深入研究是有重要意義的[16]。另外在激光等離子體相互作用的應用研究中,靶的幾何結構也是一重要因素,它直接影響激光等離子體的耦合效率[17]。
    本文用二維partical-in-cell (PIC)粒子模擬方法研究了超強超短激光脈沖與平板及圓形凹面靶相互作用中產生的自生磁場的質子加速情況,并給出了靶背后表面上的溫度梯度與密度梯度的叉乘所引起的自生磁場表達式,得到了平板和圓形靶表面上的自生磁場模擬值,并最終在靶后凹面區得到了聚焦性好、能量高的質子束。
2 理論分析
    當超強激光與等離子體相互作用時, 由于等離子體表面上的密度和溫度梯度的不平行、共振吸收或者高頻壓力在等離子體表面處理中會產生自生磁場。在激光脈沖的持續時間內,這個自生磁場是準穩態的。由于密度梯度是沿靶面的法線方向,而溫度梯度則是以激光焦點為中心,在與靶面平行的平面內呈向外輻射狀,因此,溫度梯度與密度梯度的叉乘所產生的自生磁場肯定是環形結構的(如圖1 所示,圖中J 為電流密度);這種自生磁場明顯地影響激光吸收和各種輸送過程。隨著時間的推移,由于等離子體的對流和擴散,溫度梯度和密度梯度逐漸變緩,磁場增長變慢,最后停止增長,達到飽和。

3 數值模型
    用三維超粒子ZOHARPIC 相對論電磁模擬程序對超短超強激光與平面、圓形凹面靶相互作用是產生的自生磁場和質子最大能量隨空間和時間演化的情況進行研究。圓形凹面靶的設計如圖2 所示。模擬系統參量設計如下:模擬系統盒子的尺寸為118 mm×17 mm(如圖2 所示),凹面靶深度D 為0.6 mm,半徑R 為1.5 mm。包含網格數為3500×500,等離子體均勻布滿整個模擬盒。等離子體的密度標長分別為Lg = 1 mm 和Lf = 2 mm,為得到較高能的質子加速,在Lf 區域內設計為高密度等離子體,而Lg 區域設計為低密度預等離子體。在靶的中心軸x 方向采用電磁場的吸收邊界條件,在y 方向采用周期邊界條件。在模擬中,等離子體密度為4nc (nc=1.0×1021 cm-3為臨界等離子體密度),初始等離子體密度是均勻的。p 偏振激光沿x 方向從左側正入射,通過一段真空區域作用到等離子體上。強度在yz 方向上是高斯分布,激光電場矢量平行于x 方向, 總的粒子數約為7×105,波長l=1.06 mm,頻率為ωL = 1.78 × 1015 rad/s,激光束的直徑為3.0 mm,強度峰值為IL=1020 W/cm2,足以引起強的相對論電子振蕩,激光脈寬為40 fs。初始時刻粒子速度為麥克斯韋分布,離子作為電中性背景,初始時刻系統內的凈電荷和凈電流處處為0,電磁場處處為0。初始電子溫度為1 keV,離子溫度為0.8 keV,電子和離子的質量比為1:1836。系統參數的空間格距和時間步長分別為0.3c/ωL 和0.1/ωL 。
4 模擬結果及分析
    圖3 和圖4 為等離子體表面溫度梯度與密度梯度的叉乘所產生的自生磁場及隨時間的演化圖。從圖3可以看出,在靶表面A 點( xωL /c =108、yωL /c =60)和B 點( xωL /c =108、yωL /c =32)出現強磁場,其方向分別向外和向內,出現于強磁場部分就落在靶背面的平面靶表面上。無論從A、B 中的哪一個點來看,磁場都由溫度和密度梯度的非共線而產生。在等離子體表面處,密度梯度的方向對電子加速形成法線方向的電子流,由于這個電子流形成電流的存在,電子的溫度梯度和密度梯度分布呈現擾動,產生準靜態自生磁場。圖4 為在平板和圓形凹面靶A 點上所得到的自生磁場時間演化圖。從圖4 可知,平板和圓形凹面靶表面上產生的自生磁場大小因靶形的不同而不同,在平板靶表面上產生的磁場值較弱,而在圓形凹面靶表面上產生的磁場值較強,雖然自生磁場的產生有利于電子或質子定向發射,但是對電子熱傳導的輸運具有不利影響。計算中自生磁場B 分量的最大值與激光強度上升到峰值時的磁場強度B0 = m0 ωL c/e =10100 T 作歸一化。

    圖5 給出了平板和圓形靶中的質子能量在ωL t = 350(196.6 fs)時的空間分布。從圖5 可以看出,靶后表面質子被超熱電子拉出后,有效地向前加速,由于平面和圓形靶后表面產生的電場和磁場方向和空間分布不同,它們對質子加速的有效程度也不相同,與平面靶不同,圓形靶后焦平面上會聚的超熱電子所形成的靜電場不僅使質子被迫在焦平面方向上運動,還讓它在激光入射方向準直和加速。因此,圓形凹面在抑制質子束的橫向發散和準直質子等方面比平面靶有效得多。
    圖6 為兩種等離子體薄靶在ωL t = 800(449 fs)時的質子能譜分布圖,圖中nc為臨界密度。從圖6 可以看出,由平板獲得的能量比圓形靶所獲得的能量低一些,這是因為在等離子體具有平板結構時,激光有質動力所產生的高能電子在向等離子體靶內輸運的過程中受到激光成絲不穩定性和強自生磁場的影響,損失較多的能量,從而影響產生的高能質子能量。在強激光脈沖與圓形等離子體靶相互作用所獲得的的最大能量為41.1 MeV,而采用平面靶得到的最大能量為36.0 MeV。這充分表明圓形靶相對于平面靶更有利于產生高能質子束。

5 結論
    用二維PIC 粒子模擬方法系統研究了超強激光脈沖與不同結構等離子體薄靶相互作用中產生的自生場和質子加速行為,從數值模擬和理論分析結果可以看出,強激光作用下在平板和圓形靶后表面區域產生溫度和密度梯度的擾動,這個溫度和密度梯度的擾動和相互非共性引起了自生磁場。這個自生磁場的存在使質子分布有效地控制在更小的范圍內,靶后表面發射的質子方向和能量與等離子體靶面密切相關,能量越高發散角越小,而質子加速越好。存在一個最適宜的等離子體靶能夠使被加速的質子獲得最大的能量。這是因為如果靶是平板靶,則在激光穿透靶背后所建立的加速電場對質子不能夠有效地引導在某一個指定方向,如果靶是圓形靶,當脈沖穿出靶后,超熱電子及其激發的強自生磁場向真空擴散,在靶后形成準靜態電場,將質子加速到兆電子伏的高能。與平面靶相比,圓形靶在電子或質子加速方面具有更顯著的優越性。

 


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